Η εκδίκηση των pure mathematics
Posted by Νεόφυτος Δημητρίου Mon, 31 Jan 2005 11:33:34 EET
που ακροατήρια θέλουν και κηρύγματα
—Τραγούδι: Β. Παπακωνσταντίνου
—Μουσική/Στίχοι: Μ. Ξυδούς
Σχεδόν οκτώ χρόνια στο πανεπιστήμιο έμαθα μόνο δύο πράγματα —δηλαδή, ένα για κάθε τέσσερα χρόνια. Το πρώτο ήταν μια μαθηματική έννοια άγνωστη τότε για μένα που έφεραν εις γνώση μου όταν ήμουν πρωτοετής και το άλλο ότι το δεύτερο καλύτερο πανεπιστήμιο της Αγλαντζιάς έχει δύο τμήματα μαθηματικών!
Επειδή συχνά-πυκνά ακούω αμπελοσοφίες από διάφορους θέλω να ξεκαθαρίσουμε κάτι ώστε να έχουμε καλούς λογαριασμούς: για μένα, δεν νοείται πληροφορικάριος ο οποίος δεν ξέρει να γράψει ένα απλό πρόγραμμα. Μπορεί να είναι μαθηματικός, μπορεί να είναι μηχανικός, μπορεί να είναι οτιδήποτε άλλο, αλλά πληροφορικάριος δεν είναι.
Αν μπορώ να το θέσω έτσι, θεωρώ ότι είναι όπως το ποδόσφαιρο. Άλλον ο διαιτητής, άλλον ο παρατηρητής, άλλον ο αθλητικογράφος κι άλλον ο ποδοσφαιριστής. Μπορεί μεν οι πρώτες τρεις κατηγορίες να αντιλαμβάνονται περί τίνος πρόκειται το ποδόσφαιρο και να το φιλοσοφούν, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι είναι ποδοσφαιριστές ή τουλάχιστον δεν σημαίνει ότι είναι καλοί ποδοσφαιριστές.
Κι επειδή νομίζω ότι εγώ ξέρω να "κλωτσώ" τη "μάππα", θα δοκιμάσω να κάμω κι ένα πτυχίο μαθηματικού να δούμε τι βλέπουν αυτοί στην πληροφορική που δεν το βλέπω εγώ τα τελευταία δεκαπέντε χρόνια. Βέβαια, μπορεί —δικαιολογημένα— να φοβούνται ότι θα αποκαλύψουμε το μυστικό και να μην μας θέλουνε. Ε, τι να κάνουμε; Τίποτα δεν είναι στη ζωή το παν.
που όλο λένε πως θα φύγουν κι όλο μένουνε
Κολλημένος στα ίδια τα λάθη και να σέρνομαι
να ζητάω βοήθεια απ' τη λάσπη και ν' ανασταίνομαι
Reader's Comments
Δυο από τους μεγαλύτερους πληροφορικαραίους που γνώρισα και εκτιμώ δεν μπορούν να γράψουν κώδικα. Σκέφτονται και λειτουργούν μαθηματικά, ερευνούν μαθηματικά και διδάσκουν μαθηματικά. Το θέτω ως κάθετη διαφωνία, αν και από το ύφος των καταχωρήσεων σου βλέπω ότι σε ενδιαφέρει περισσότερο η ηθική σου ικανοποίηση (αυτό που οι εγγλέζοι λένε finding a punching bag) παρά η κριτική.
Τολμώ λοιπόν να ρωτήσω, αφού έχεις τις απόψεις που έχεις για τα πανεπιστήμια γενικά και το ΠανΚύπ ειδικά, γιατί εξακολουθείς να επιδιώκεις πανεπιστημιακή μόρφωση; Υπάρχουν και άλλοι τρόποι, όπως το να γίνεις αυτοδίδακτος, να εγγραφείς ατομικά σε μη πανεπιστημιακά προγράμματα ή να δουλέψεις σε μια εταιρία με καλά προγράμματα εκπαίδευσης.
—Γιώργος Στρατής, 31 Ιανουαρίου 2005
Υπάρχει μια αμερικάνικη έκφραση που λέει, αν μοιάζει με πάπια, περπατά σαν πάπια κι ακούγεται σαν πάπια είναι πολύ πιθανόν να είναι πάπια.
—Μάριος Παναγίδης, 09 Σεπτεμβρίου 2004
Γιώργο, όσο αφορά το πρώτο σκέλος της ερώτησης σου νομίζω ότι έχω καλυφθεί από τη παραπάνω ρήση. Όσο αφορά το δεύτερο σκέλος της ερώτησης σου, τυγχάνει να τα κάνω όλ'αυτά που αναφέρεις, απλά δεν το διαφημίζω για να μην μου βρίσκουν δικαιολογίες μετά κάποιοι ότι λειτουργώ δεκαπέντε εκκλησιές. Ο λόγος που εξακολουθώ να επιμένω και για το πανεπιστήμιο είναι διπλός: πρώτο, δεν θέλω να παραιτηθώ εκτός αν δεν έχω πλέον άλλη επιλογή και δεύτερο επειδή τους ζηλεύω που έχουν την ευκαιρία να διδάσκουν σε αυτό το επίπεδο. Τώρα, πόσοι αξιοποιούν αυτοί την ευκαιρία είναι μια άλλη υπόθεση και νομίζω θα 'χεις επίσης καταλάβει τη γνώμη για το τελευταίο θέμα από προηγούμενες δημοσιεύσεις.
Το ππόιντ μου είναι ακριβώς ότι άμα ορίσεις την παπια όπως θέλεις τότε πάπια γίνεται όποιος θέλεις.
Γιώργο, το πποιντ μου είναι ότι οποιοσδήποτε δεν αντιλαμβάνεται το ΤΙ αλλά και το ΠΩΣ που περιγράφονται σ'ένα εισαγωγικό βιβλίο προγραμματισμού όπως για παράδειγμα το "Structure and Interpretation of Computer Programs" του Abelson και Sussman —κατ'εμένα αδίκως δεν τιτλοφορείται αυτό Η Τέχνη του Προγραμματισμού — τότε εγώ δεν τον θεωρώ πληροφορικάριο ότι και να μου πείτε.
Ήθελα να γράψω το εξής: […] οποιοσδήποτε δεν αντιλαμβάνεται το ΤΙ αλλά και το ΠΩΣ _όπως_ περιγράφονται σ'ένα βιβλίο προγραμματισμού
Μα δε σου λέει κανένας πως να ορίσεις οτιδήποτε. Αν ο ορισμός σου συμπίπτει με τις πλειοψηφικά αποδεκτές συμβάσεις είναι άλλο θέμα. Πάπιες για μένα είναι και οι Πεκίνου, και οι ρόστο, και της σχάρας. Άμα εσύ θέλεις να ορίζεις ως πάπιες μόνο τις τηγανητές αυτό είναι άποψη σου. Σεβαστή.
Ρε Γιώργο εν έφαα ποττέ μου πάπια. Εν καλή;
Κοντά στο σπίτι μου στο πανεπιστήμιο υπήρχε ένα μικρό Θαιλανδέζικο εστιατόριο που έκαμνε φοβερή πάπια, με ωραία σάλτσα και ρύζι…
Τι ακριβώς εννοείς να γράψει κάποιος ένα πρόγραμμα: Να γράψει κώδικα και να το μεταγλωττίσει σε κάτι που να δουλεύει σε μια μηχανή ή εννοείς να λύσει ένα πρόβλημα (με οποιοδήποτε τρόπο αποφασίσει να εφαρμόσει την λύση);
Όταν ήμουν πρώτο έτος, θυμάμαι που μου είπε ένας πιο μεγάλος της πληροφορικής (χαριτολογώντας), ότι οι μαθηματικοί δεν μπορούν να καταλάβουν ότι i = i + 1:)
Εισηγούμαι Νεόφυτε να δώσεις ορισμούς για τις έννοιες "πληροφορικάριος" και "προγραμματιστής" και να εξηγήσεις πού κατά τη γνώμη σου (δεν) διαφέρουν.
Εγώ νομίζω ότι η διαφωνία βρίσκεται στον ορισμό που δίνει ο καθένας στο όρο 'πληροφορικάριος'. Ο Γιώργος είπε Σκέφτονται και λειτουργούν μαθηματικά, ερευνούν μαθηματικά και διδάσκουν μαθηματικά. Αν πάρουμε το τελευταίο κομμάτι το διδάσκουν μαθηματικά –φαντάζομαι ότι εννοεί ότι διδάσκουν με μαθηματικό τρόπο– τότε ίσως να μην πληρούν τις προϋποθέσεις του ορισμού του Νεόφυτου.
Η επιστήμη της πληροφορικής και η επιστήμη των μαθηματικών είναι δύο διαφορετικές επιστήμες που έχουν κοινά. Σίγουρα ένας μαθηματικός δεν είναι απαραίτητα και πληροφορικάριος και ένας πληροφορικάριος δεν είναι και μαθηματικός. Υπάρχουν άτομα που ξεκινούν σαν μαθηματικοί και συνεχίζουν με μεταπτυχιακά στην πληροφορική. Φαντάζομαι ότι τα δύο άτομα που αναφέρει ο Γιώργος είχαν αυτού του είδους μόρφωση.
Με αυτήν την εισαγωγή συμφωνώ και εγώ με τον Νεόφυτο ότι ένας πληροφορικάριος πρέπει να μπορεί να γράψει κώδικα. Αν είχα να ορίσω τις προϋποθέσεις για κάποιον να λέγεται 'πληροφορικάριος' το να γράφει κώδικα μάλλον θα ήταν η πρώτη.
Το να γράφεις κώδικα δεν σημαίνει ότι είσαι πληροφορικαρέος… κώδικα γράφει και ο 16χρονος που άνοιξε ένα βιβλίο "Learn Java in 24 hours". Η γραφή κώδικα είναι το εργαλείο που χρησιμοποιεί ο πληροφορικαρέος για να εφαρμόσει τις λύσεις στα προβλήματα που το αναθέτουν. Κώδικα γράφει και κάποιος που δεν ξέρει να λύνει προβλήματα σωστά.
Τέλος, τα μαθηματικά είναι η βάση της πληροφορικής είτε το θέλουμε είτε όχι(ή τουλάχιστον ένας κλάδος των μαθηματικών είναι η βάση), όπως είναι και βάση των οικονομικών.
Μιχάλη, μην συγχίζεις τη διαφορά μιας αναγκαίας (necessary) και μιας ικανής (sufficient) συνθήκης. Κανένας δεν έχει ισχυρισθεί ότι ο προγραμματισμός είναι ικανή συνθήκη για να είσαι πληροφορικάριος αλλά έχω ισχυριστεί όμως ότι είναι αναγκαία. Αυτό δεν σημαίνει ότι μηδενίζει κανείς το ρόλο και τη σημασία των μαθηματικών στην πληροφορική. Αντίθετα, είναι τόσο κοντά τα δύο ώστε πολλοί να μην μπορούν να καταλάβουν τη διαφορά η οποία υπάρχει. Για να αντιστρέψω το ερώτημα που θέτεις, θέλω να ρωτήσω πως ένας δεκαεξάχρονος μπορεί να πιάσει ένα βιβλίο και να μάθει προγραμματισμό και δεν μπορεί ένας δόκτωρας με χίλια "γραμματούδκια" να κοσμούν το όνομα του; Κι ακόμη κάτι, ο προγραμματισμός δεν είναι κάτι που μαθαίνετε έτσι όπως λες και γι αυτό είναι πράγμα δύσκολο για όποιο θέλει να το μάθει "σωστά" —διαφωνώ κάθετα αλλά το αφήνω για άλλη συζήτηση γιατί δεν έχω χρόνο τώρα.
Τότε πιο είναι το πρόβλημα;
Πώς ακριβώς είπα ότι μαθαίνετε ο προγραμματισμός; Ο προγραμματισμός είναι το εργαλείο του πληροφορικαρέου, όπως λες δεν είναι ικανή συνθήκη, είναι αναγκαία συνθήκη μαζί με πολλά άλλα. Άρα κάποιος που ξέρει να προγραμματίζει μόνο δεν είναι πληροφορικαρέος. Ξέρει να χρησιμοποιεί απλά ένα εργαλείο. Και εγώ ξέρω να χρησιμοποιώ μιαν οδοντόβουρτσα αλλά δεν είμαι οδοντίατρος και για πιο πολύπλοκα, συγκεκριμένα πράγματα πρέπει να πάω σε κάποιον που είναι.
Βασικά αυτό που θέλω να πω είναι ότι η πληροφορική και ο προγραμματισμός δεν είναι ταυτόσημα. Δεν ξέρω ακριβώς σε τι αναφέρεσαι, δηλ. αν το: για μένα, δεν νοείται πληροφορικάριος ο οποίος δεν ξέρει να γράψει ένα απλό πρόγραμμα. Μπορεί να είναι μαθηματικός, μπορεί να είναι μηχανικός, μπορεί να είναι οτιδήποτε άλλο, αλλά πληροφορικάριος δεν είναι., αναφέρεται σε συγκεγκριμένα άτομα (μάλλον ναι). Συμφωνώ με ότι λες και ακριβώς αποδεικνύεις αυτό που λέω εγώ, ότι δηλ. το εργαλείο αυτό (προγραμματισμό) το χρησιμοποιούν και άλλοι. Μάλιστα, δεν νοείται μαθηματικός που δεν μπορεί να "γράψει ένα απλό πρόγραμμα", αλλά (όπως λες) δεν είναι πληροφορικαρέος. Η αλήθεια είναι ότι και η πιο πάνω φράση σου δεν είναι εντελώς ξεκάθαρη.
Μιχάλη, η ερώτηση κατ'εμένα είναι απλή: Συμφωνείς ή όχι ότι ο προγραμματισμός είναι αναγκαία συνθήκη για κάθε πληροφορικάριο; Εγώ είπα ότι είναι αναγκαία, εσύ λες ότι είπα ότι είναι ικανή. Έχει διαφορά από τη γη ως τον ουρανό. Ως εκ τούτου, αυτό σημαίνει για μένα ότι ΝΑΙ όποιος δεν καταλάβει από προγραμματισμό δεν είναι πληροφορικάριος. Αυτό ΔΕΝ σημαίνει ότι όποιος ξέρει προγραμματισμό είναι.
Κι ακόμη κάτι τελευταίο: Ο προγραμματισμός δεν είναι εργαλείο,.. είναι τέχνη!
Η συνθήκη είναι απλή
Για κάποιον για να είναι πληροφορικάριος πρέπει να ξέρει να γράψει κώδικα. Το αντίθετο δεν ισχύει.
Βέβαια κάποιοι μπορεί να διαφωνούν με την συνθήκη και κατ'επέκταση με τον ορισμό. Εγώ σκέφτομαι, θα έδινα ένα πτυχίο πληροφορικής ή έστω ένα δίπλωμα σε κάποιον που δεν ξέρει να γράψει κώδικα; Η απάντησή μου είναι όχι.
Και το ισοδύναμο, αντιθετοαντίστροφο, αυτού που έγραψε ο Κων/νος είναι:
(P=>Q) <=> (not Q => not P)
Aύριο κάποιος μαθηματικός μπορεί να ανακαλύψει ένα θεώρημα στη θεωρία αριθμών και να καθορίσει το μέλλον της κρυπτογραφίας, η ένας ηλεκτρολόγος μηχανικός να ανακαλύψει ένα θεώρημα στη θεωρία ελέγχου και να δημιουργηθεί το νέο TCP.
…χωρίς να χρειάζεται να ξέρουν προγραμματισμό
Δεν είπα σε κάμια περίπτωση ότι ο προγραμματισμός είναι ικανή συνθήκη. Είπα:
"όπως λες δεν είναι ικανή συνθήκη, είναι αναγκαία συνθήκη μαζί με πολλά άλλα."
και σε απάντηση μου είπες:
"Εγώ είπα ότι είναι αναγκαία, εσύ λες ότι είπα ότι είναι ικανή."!!!!
Σ'εκείνη την περίπτωση ενδεχομένως να ήμουν διατεθειμένος να αναθεωρήσω ακριβώς επειδή τέτοια άτομα θα μπορούσαν να ήταν οτιδήποτε, οπουδήποτε. Αυστηρά μιλώντας όμως, για μένα, χωρίς γνώση βασικών αρχών προγραμματισμού κανένας απολύτως δεν είναι πληροφορικάριος. Τα θέματα που αναφέρεις εμπίπτουν σε αυτό που συνηθίζεται να ονομάζεται "θεωρητική πληροφορική". Εγώ πάντως, τα θεωρώ εφαρμοσμένα μαθηματικά.
Και του Christopher Alexander η δουλειά είχε μεγάλη επίδραση στην πληροφορική. Ε, δεν νομίζω να έρθει κανένας και να πει ότι ο Christopher Alexander είναι πληροφορικάριος κι όχι αρχιτέκτονας. Άλλο το ΤΙ ερευνούμε και ποιες επιδράσεις μπορεί να επιφέρει η έρευνα μας αυτή και σε ποιους τομείς κι άλλο το ΠΩΣ το ερευνούμε/προσεγγίζουμε.